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viii CONTENTS

2 TOY(FD) Programming Examples 23

2.1 Important Note about Programming with TOY(FD) . . . . . . . . . . . 23

2.2 Introductory TOY(FD) Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.1 Send+More = Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.2 N-queens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.3 A Cryptoarithmetic Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2.4 Magic Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.3 More Complex Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3.1 A Scheduling Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.3.2 A Hardware Design Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3.3 A Colour Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4 Colour Problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.5 Lazy Constraint Programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.5.1 Hamming Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.5.2 Lazy Magic Sequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Bibliography 51

A TOY(FD) Grammar 53

B Declaration of Primitives (ﬁle basic.toy) 59

C Common Functions (ﬁle misc.toy) 61

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